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CocosCreator3D零基础moba网游高薪全栈班视频教程

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01

近世代数01引言1.1

02

近世代数02映射的概念1.2

03

近世代数03映射与变换1.3

04

近世代数04代数运算的概念1.4

05

近世代数05运算律及其性质1.5

06

近世代数06同态与同构的概念1.6

07

近世代数07等价关系与集合的分类1.7

08

近世代数08群的概念及例子2.1

09

近世代数09群的基本性质2.2

10

近世代数10群中元素的阶及其性质2.3

11

近世代数11子群及其基本性质2.4

12

近世代数12循环群的结构2.5

13

近世代数13变换群2.6

14

近世代数14置换群中循环与对换2.7

15

近世代数15置换的阶、Sn的中心、传递群2.8

16

近世代数16陪集及其性质2.9

17

近世代数17指数及拉格朗日定理2.10

18

近世代数18同态和同构的基本性质3.1

19

近世代数19正规子群及商群的概念3.2

20

近世代数20商群哈密顿群单群及可解群的概念3.3

21

近世代数21群的同态定理3.4

22

近世代数22群的同构定理3.5

23

近世代数23群的自同构群3.6

24

近世代数24群中的共轭类及正规化子的概念3.7

25

近世代数25共轭元素类与共轭子群类3.8

26

近世代数26群的直积的概念和性质3.9

27

近世代数27群的直积与可分解群3.10

28

近世代数28Sylow定理(1)3.11

29

近世代数29Sylow定理(2)3.12

30

近世代数30有限交换群基本(初等因子定理3.13

31

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近世代数31有限交换群基本(不变因子定理3.14

32

近世代数32环的定义(1)4.1

33

近世代数33环的定义(2)及元素的运算规则4.2

34

近世代数34子环、环R上的全阵环、循环环4.3

35

近世代数35环中的零因子与环的特征4.4

36

近世代数36p-环、零化子与环上方程组4.5

37

近世代数37除环和域的概念及性质4.6

38

近世代数38环的同态与同构的定义及简单性质4.7

39

近世代数39剩余类环及其性质研究4.8

40

近世代数40理想及单环的定义与性质4.9

41

近世代数41单环及生成理想4.10

42

近世代数42商环和环同态基本定理4.11

43

近世代数43素理想与极大理想的概念及性质4.12

44

近世代数44环和域上的多项式环4.13

45

近世代数45整环的分式域4.14

46

近世代数46环的直和4.15

47

近世代数47非交换环4.16

48

近世代数48相伴元、不可约元与素元5.1

49

近世代数49唯一分解整环的定义及性质5.2

50

近世代数50主理想整环的定义及性质5.3

51

近世代数51欧几里得整环的定义及性质5.4

52

近世代数52唯一分解整环上的多项式环5.5

53

近世代数53域的扩张及素域的概念6.1

54

近世代数54添加一个元素的扩域6.2

55

近世代数55代数扩域及其基本性质6.3

56

近世代数56多项式的分裂域6.4

57

近世代数57有限域的基本性质6.5

58

近世代数58可离扩域的概念及性质6.6

本课程讲的较为详细,适合初学抽象代数的学生及考研学生或基础不太好的学生,对于基础好的学生可参考掌握不太好的那一部分进行学习;另外,也适合自学的同学或刚接触近世代数的同学。
近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支,当中可大致分为初等代数学和抽象代数两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论,主要研究某一代数方程(组)是否可解,如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕,以及代数方程的根有何性质等问题。法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用 根式求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的思想的数学家,一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的科学转变为研究代数运算结构的科学,即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。

《近世代数》

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